中1理科 水圧の作図と計算

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中学1年理科。今日のテーマは「水圧」です。海の深いところに潜ると、耳がキーンと痛くなった思い出はありませんか。今日は水の中で受ける力「水圧」について考えていきましょう。

水圧とは?

水圧とは、水の重さによって受ける圧力です。水面らの深さが深ければ深いほど、水圧は大きくなっていきます。つまり、水面からの深さと水圧は比例関係になるのです。

水圧のポイント!❶水の重さによって生じる圧力!
❷水面からの深さと水圧は比例の関係!
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水圧の作図

水圧に関する問題では、よく作図問題が出題されます。水面から深ければ深いほど、水圧が大きくなるということを理解できていれば問題はありません。

水圧

次のような作図もよく出題されます。

水圧

また、水圧はあらゆる向きにはたらくこともわかります。

水圧の計算の方法

水の密度を使った水圧の計算も出題されます。

問題水面から深さ10cmのところに、1m²の面がある。この面に加わる水圧[Pa]を計算せよ。ただし、水の密度を1.0g/cm³、100gの物体の働く重力の大きさを1.0Nとする。

水圧は水の重さによって生じる圧力ですので、まずは面の上にある水の重さを求めます。

  • 1m²=10000cm²
  • 10000cm²×10cm=100000cm³
  • 100000cm³×1.0g/cm³=100000g
  • 100000g=1000N

1m²の面の上には10cmの深さの水が乗っていますが、この水の重さが1000N、つまり100kgの、水が乗っていることになります。

圧力[Pa]は、[N/m²]とおなじ圧力でしたので、N÷m²を求めれば水圧[Pa]が計算できます。

  • 1000N÷1m²=1000Pa

hPaで表すと1000Pa=10hPaとなります。

【練習問題】圧力や水圧・浮力の計算

問題ばねばかりを使って、次のような実験を行った。100gの物体にはたらく重量の大きさを1.0Nとし、各問いに答えよ。

圧力や水圧・浮力

[実験1]図1のように、水平な机の上に物体Aと物体Bを置いた。次にそれぞれをばねばかりにつるしたところ、ばねばかりはともに3.6Nを示した。

[実験2]図2のように、物体Aをばねばかりにつるしてゆっくりと水槽の水に入れ、物体の一部が水面の上に少し出ている状態で静止させた。このとき、ばねばかりを2.0Nを示していた。

[実験3]図2の状態から、さらにばねばかりを下げたところ、図3のように物体Aのすべてが水中に入った。このとき、ばねばかりは1.2Nを示していた。また、物体Bは図4のように水に浮いた。

(1)図1で、机が物体Aから受ける圧力は何Paか。

(2)図1で、机が物体Bから受ける圧力は何N/cm²か。

(3)実験2で、物体Aにはたらく浮力の大きさは何Nか。

(4)実験3で、物体Aを図2の状態から図3の状態に下げたところ、物体Aの下面にはたらく水圧の大きさはどうなるか。

(5)実験3で、物体Aを図3の状態からさらに深く沈めたところ、ばねばかりの示す値はどうなるか。次の中から選べ。
ア 2.0Nより小さくなる  イ 2.0Nのままである  エ 2.0Nより大きくなる

(6)実験3で、物体Bが図4のような状態になったとき、物体Bにはたらく浮力の大きさは何Nになるか。

【解答・解説】圧力や水圧・浮力の計算

(1)1200Pa
圧力Paを求めるにはN/m²を求めるとよい。つまり、N÷m²を計算すればPaが求まる。物体Aの底面積は、
0.05m×0.06m=0.003m²
したがって圧力は、
3.6N÷0.003m²=3600÷3=1200Pa

圧力Paの求め方!1Pa=1N/m²
圧力[Pa]=力の大きさ[N]÷面積[m²]

(2)0.036N/cm²
圧力N/cm²を求めるには、N÷cm²を計算すればよい。物体Bの底面積は、
10cm×10cm=100cm²
したがって圧力は、
3.6N÷100cm²=0.036N/cm²

圧力N/m²の求め方!圧力[N/m²]=力の大きさ[N]÷面積[cm²]

(3)1.6N
浮力は物体が水中で受ける上向きの力である。したがって、物体Aの空気中での重さから、物体Aを水中に入れたときのばねばかりが示す値を引けば求まる。
3.6N-2.0N=1.6N

浮力の求め方!浮力[N]=空気中でのばねばかりの値[N]-水中でのばねばかりの値[N]

(4)大きくなる。
水圧は水の重さによる圧力なので、水面から深ければ深いほど物体の下面にはたらく水圧の大きさは大きくなる。

水圧と深さ水圧は水面からの深さに比例して大きくなる!

(5)
浮力は、物体が押しのけた液体の重さで決まるので、物体が全て水中に入ってしまえば、深かろうが浅かろうが、物体が押しのける液体の重さは変わらないので、浮力の大きさも変化しない。したがって、ばねばかりの示す値も変化しない。

浮力と深さ物体がすべて水につかっている場合
深さに関係なく浮力の大きさは一定になる!

(6)3.6N
水の中に浮かんで静止しているので、物体にはたらく重力の大きさと、物体にはたらく浮力はつり合っている。重力の大きさは実験1で3.6Nとわかっているので、浮力の大きさも3.6Nとなる。

浮かんでいる物体にはたらく浮力物体が水面に浮かんでいる場合
物体にはたらく重力[N]=物体にはたらく浮力[N]
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