【定期テスト対策問題】仕事の原理の問題

【定期テスト対策問題】仕事の原理の問題です。

ポイント 【中3理科】仕事の原理・滑車・斜面・てこなどの道具を使った仕事

【問題】仕事の原理の問題

斜面や滑車、てこなどの道具を使ったときの仕事について調べるため、次の【実験１】～【実験３】を行った。これについて、あとの問いに答えよ。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。また、おもりと斜面との摩擦、動滑車と糸との摩擦、および物体以外のものの重さは考えないものとする。

（1）【実験１】から、この実験に使った物体の質量は何kgだとわかるか。計算により求めよ。

（2）【実験２】で、物体をばねばかりで引き上げるとき、斜面に沿って何cm引き上げたとわかるか。計算により求めよ。

（3）次の文は、【実験１】と【実験２】から分かることをまとめたものである。文の内容が正しくなるように、｛　｝の中からそれぞれ適当なものを選び、記号で答えよ。

（4）【実験４】で、物体を50cmの高さまで上げるために、てこを手で何cm押し下げればよいか。また、このとき手がした仕事の仕事率は何Wか計算せよ。

【解答・解説】仕事の原理の解答

（1）1.6㎏

動滑車を1つ使っているので、ばねはかりで引く力の大きさは、物体の重さの半分になっています。したがって、物体の重さは、
8.0N×2＝16N
1Nは100gなので、
16N＝1600g＝1.6㎏
となります。

（2）100cm

実験１と同じ物体を使っているので、そのまま真上に持ち上げたときの仕事は、
1.6㎏＝1600g＝16N
50cm＝0.5m
16N÷0.5m＝8.0J
真上に持ち上げたときの仕事の大きさも、斜面を使って持ち上げたときの仕事の大きさも同じになる（仕事の原理）ので、
8.0N×ｘ[ｍ]＝8.0J
したがって、斜面を1.0m引っ張ることになります。

（3）①イ　②ア

滑車や斜面、てこなどの道具を使った場合、道具を使わずに物体を直接持ち上げる場合と比べて、物体を引き上げる力の大きさは小さくなりますが、引っ張る距離は大きくなるので、結果として仕事の大きさは変わりません。これを仕事の原理といいます。

（4）100cm、0.8W

てこのうでの長さと、物体が弧を描いて動く距離の比は一緒になります。
うでの長さの比は、
40cm：80cm＝1：2
なので、動く距離の比も1：２になります。
1：2＝50：ｘ
ｘ＝100cm
また、物体がてこから受けた仕事の大きさは、
16N×0.5m＝8.0J
手がした仕事も8.0Jになります。かかった時間は10秒なので、仕事率は、
8.0J÷10秒＝0.8W
になります。