【中2数学】箱ひげ図と四分位範囲の求め方｜わかりやすく解説＆練習問題つき

中学2年生の数学では、「データの活用」の単元で箱ひげ図（箱ひげ法）や四分位範囲といった、少し聞き慣れない統計の考え方を学びます。これらは見た目こそシンプルですが、データのばらつきや特徴をひと目でつかむための大切な道具です。

「中央値って何？」「四分位数の出し方がわからない…」「箱ひげ図ってどうやって描くの？」そんな疑問を持っている人も多いのではないでしょうか？

この記事では、箱ひげ図や四分位範囲の基本的な意味から求め方、わかりやすい例題、そして練習問題までを一気に解説します。図や具体例を使って丁寧に説明するので、苦手な人でも安心です！数学のテスト対策や高校入試にも役立つ内容なので、ぜひ最後まで読んでしっかり理解しましょう！

四分位範囲の要点

四分位数（しぶんいすう）は、データの値を小さい順に並べて中央値を境に、前半部分と後半部分の2つに分けたときに中央値となる値。

四分位範囲＝第3四分位数－第1四分位数

次のデータは、Aくんの数学と英語の小テストの得点である。数学、英語それぞれについて答えよ。

（1）四分位数を求めよ。
（2）四分位範囲を求めよ。

（1）
数学
第1四分位数…5.5点
第2四分位数…7点
第3四分位数…8.5点

英語
第1四分位数…6点
第2四分位数…6.5点
第3四分位数…8点

（2）
数学　3点
英語　2点

箱ひげ図とは
最小値、四分位数、最大値を1つの図にまとめたもの。

次の図は、15人の生徒の国語、英語、数学の10点満点の小テストの得点の結果を調べ、その分布のようすを箱ひげ図に表したものである。

（1）満点をとった生徒のいるのはどの教科か、すべて答えよ。
（2）6点以上をとった生徒が半分以上いるのはどの教科か。すべて答えよ。

（1）の解説・解答
ひげの右側がデータの最大値を表すので、最大値が10に達しているのは、国語と数学の2科目である。
よって、
（答え）国語、数学

（2）の解説・解答
中央値が6点以上であればよいので国語のみが該当。
よって
（答え）国語