【中1数学】比例・反比例の要点・練習問題

比例の式と反比例の式の特徴と比較・違いです。定期テストでは、式の特徴に絡めて、それぞれの用語などについても出題されるのでしっかり覚えておきましょう。それでは、中１数学の比例の式と反比例の式の特徴と比較・違いです。

比例・反比例の式について

区別	比例	反比例
式	y=ax	y=a/x
a	比例定数
線	直線	双曲線
原点	通る	通らない
①	a＞0で右上がり、a＜0で右下がり	原点に対称なグラフ
②	ｘが2、3倍になると、ｙも2、3倍になる	ｘが2、3倍になると、ｙは1/2、1/3倍になる

そもそも関数とは？

二つの変数x、yがあって、xの値が決まると、それに対応してyの値が一つ決まるとき、yはxの関数であるといいます。

たとえば、1個a円のりんごx個の値段をy円とすれば、y＝axであり、この式によってyはxの関数として定められる。また郵便料金の場合、xグラムの書状の料金をy円とすれば、yをxについての一つの式だけで表すことはできない。しかし各xに対してyの値はただ一つ決まるからyはxの関数であるといえます。

座標

点Oで垂直に交わる2つの数直線で考えたとき、横の数直線をｘ軸、縦の数直線をｙ軸、両方あわせて座標軸といいます。また座標軸の交点Oを原点といいます。たとえば、（5,4）とあれば、座標は、ｘ座標は5、ｙ座標は4となります。

比例と反比例の確認問題

【問1】ｙがｘに比例し、ｘ＝３のときｙ＝１５である。以下の問いに答えなさい。

1. ｙをｘの式で表しなさい。
2. 比例定数を答えなさい。
3. ｘ＝６のときのｙの値を求めなさい。

【問2】ｙがｘに反比例し、ｘ＝３のときｙ＝８である。以下の問いに答えなさい。

1. ｙをｘの式で表しなさい。
2. 比例定数を答えなさい。
3. ｘ＝４のときのｙの値を求めなさい。

比例と反比例の確認問題の解答

【問1】

1. y=5x
2. 5
3. y=30

【問2】

1. y=24/x
2. 24
3. y=6