【中2数学】一次関数の応用問題(線分が等しくなる座標を求める)

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【中2数学】一次関数の応用問題(線分が等しくなる座標を求める)です。

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【問題】線分が等しくなる座標を求める(中2一次関数)

図のように直線ℓであるy=−1/2x+6と直線mであるy=2x-2がある。x軸上の点Pを通り、y軸に平行な直線を引き、ℓ、mとの交点をそれぞれQ、Rとする。点Pのx座標をkとして次の問いに答えなさい。
一次関数応用問題線分の長さが等しくなる問題

(1)点Q、点Rの座標をkで表しなさい。

(2)RQ=2になるときkの値を求めなさい。

(3)RQ=PQとなるときのkの値を求めなさい。

【解答・解説】線分が等しくなる座標を求める(中2一次関数)

(1)Q:(k,-1/2k+6) R(k,2k-2)
x座標は、kであることが分かっている(座標pのx=kかつ、y軸に平行な直線)ので、それぞれx=kを代入して求める。(点Qは、y=−1/2x+6に、点Rは、y=2x-2に)

(2)k=4
一次関数応用線分の長さを求める解説図
(2k-2)-(-1/2k+6)=2の方程式を解く。

(3)k=14/3
(2k-2)-(-1/2k+6)=(-1/2k+6)-0の方程式を解く。

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