【中学2年理科】化学変化と質量の計算問題

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中学2年理科。今日は化学変化と質量について学習します。銅やマグネシウムを加熱する実験で、質量比を使った計算が登場します。コツを掴めば簡単に計算できるようになりますので、しっかりマスターしていきましょう。

化学変化と質量の比

化学変化の前後で物質全体の質量が変化しないことは、前回学習しました。

今日は、化学変化に関係する物質の質量の比について見ていきます。結論から言うと、化学変化に関係する物質の質量の比は一定になります例えば、鉄7gに対して、硫黄は常に4gで化合します。鉄が14gならば、硫黄は8g。つまり鉄と硫黄は常に質量比7:4で反応するのです。

中でも銅と酸素、マグネシウムと酸素の質量比に関する問題は頻出ですので、しっかり見ていきましょう。

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銅の酸化

銅を空気中で加熱すると、黒色の酸化銅ができます。

  • 銅+酸素→酸化銅
    2Cu+O₂→2CuO

銅と酸素と酸化銅の質量比は、次のようになります。

酸素 酸化銅
質量比 4 1 5

酸化銅は「4,1,5」なので「よ・い・子」と覚えましょう!

【練習問題】銅の酸化

(問)1.2gの銅粉を空気中で加熱し、銅粉を完全に反応させると、加熱後の質量は何gになるか。

銅粉1.2gを加熱して、何gの酸化銅ができるのかを問う問題です。したがって、銅と酸化銅の質量比4:5を計算に使います。

4:5=1.2:x
x=1.5

答え 酸化銅が1.5gできる。

マグネシウムの燃焼

マグネシウムを空気中で加熱すると燃焼し、白色の酸化マグネシウムができます。

  • マグネシウム+酸素→酸化マグネシウム
    2Mg+O₂→2MgO

マグネシウムと酸素と酸化マグネシウムの質量比は次のようになります。

マグネシウム 酸素 酸化マグネシウム
質量比 3 2 5

酸化マグネシウムは「3,2,5」なので「み・つ・子」と覚えましょう!

【練習問題】マグネシウムの燃焼

(問)マグネシウム1.2gを空気中で完全に反応させると、質量は何g増加するか。

マグネシウム1.2gに何gの酸素が化合するかを問う問題ですので、マグネシウムと酸素の質量比3:2を計算に使います。

3:2=1.2:x
x=0.8

答え 酸素が0.8g化合する。

【練習問題❶】銅の酸化の計算パターン

問題下の図のように、銅粉をステンレス皿の上にのせ、うすく広げるようにかき混ぜながら加熱する実験を行った。グラフはこのときの加熱回数と、ステンレス皿の銅粉の質量の変化を示したものである。次の各問いに答えよ。

銅の酸化

(1)銅粉を加熱するとき、うすく広げるようにかき混ぜながら加熱する理由を答えよ。

(2)銅粉を加熱すると、銅粉の色は何色から何色に変化するか。

(3)グラフから銅粉を何回加熱したとき、銅粉がすべて反応したか。

(4)このとき起こった化学変化を、化学反応式で書け。

(5)この実験から、0.4gの銅粉を完全に反応させると、何gの酸化銅ができるとわかるか。

(6)この実験から、0.4gの銅粉を完全に反応させると、何gの酸素が化合するとわかるか。

(7)銅と酸素は、質量比で何対何で反応するとわかるか。最も簡単な整数比で書け。

(8)1.6gの銅を完全に反応させると、何gの酸素が化合するか。

(9)2.0gの銅を完全に反応させると、何gの酸化銅ができるか。

(10)酸化銅を4.0g得るには、何gの銅粉を加熱すればよいか。

(11)この実験で、加熱回数が1回のとき、未反応の銅の質量は何gか。

(12)銅粉4.0gを加熱するところを、誤って銅粉の一部をこぼしてしまったため、加熱後の酸化銅の質量は加熱を繰り返しても4.5gにしかならなかった。こぼした銅粉の質量を求めなさい。

【解答・解説❶】銅の酸化の計算パターン

(1)空気中の酸素と完全に反応させるため。
銅粉と酸素が完全に反応するように、うすく広げながらかき混ぜて加熱します。

銅の酸化のポイント!銅の酸化

(2)赤褐色(赤色)から黒色
銅の色は赤褐色(赤色)で、酸化銅の色は黒色です。

(3)3回
加熱回数が3回のとき、加熱後の質量が増加していないことからわかります。

(4)2Cu+O₂→2CuO
銅を空気中で加熱すると、銅が酸化され酸化銅ができます。

(5)0.5g
グラフから0.4gの銅を加熱すると、0.5gの酸化銅ができるとわかります。

(6)0.1g
0.4gの銅粉が0.5gになったことから、0.5-0.4=0.1gの酸素が化合したとわかります。

(7)4:1
実験からわかる銅と酸素の質量比は、0.4:0.1=4:1となります。

覚えるべき質量比!❶銅:酸素:酸化銅=4:1:5
❷マグネシウム:酸素:酸化マグネシウム=3:2:5
❸鉄:硫黄:硫化鉄=7:4:11

(8)0.4g
銅と酸素の質量比は4:1なので、4:1=1.6:x これを解くとx=0.4となります。

(9)2.5g
銅と酸化銅の質量比は4:5なので、4:5=2.0:x これを解くとx=2.5となります。

(10)3.2g
銅と酸化銅の質量比は4:5なので、4:5=x:4 これを解くとx=3.2gとなります。

(11)0.2g
1回加熱後のステンレス皿の上の物質の質量は0.45gなので、化合した酸素は0.45ー0.4=0.05g。銅と酸素は4:1で反応するので、4:1=x:0.05 これを解くとx=0.2 となり反応した銅が0.2gだとわかります。なので、未反応の銅は0.4ー0.2=0.2gであるとわかります。

未反応の銅の質量の求め方!❶質量の増加分から化合した酸素の質量を求める。
0.40g-0.45g=0.05g
❷化合した酸素の質量から反応した銅の質量を求める。
4:1=x:0.05  x=0.20g
❸銅全体の質量から反応した銅の質量を引いて未反応の銅の質量を求める。
0.40g-0.20g=0.20g

(12)0.4g
加熱後の物質の質量は酸化銅の質量なので、反応した銅の質量は、4:5=x:4.5これを解くとx=3.6。加熱した銅の質量が3.6gだったことがわかります。なので、こぼした銅の質量は、4.0ー3.6=0.4gであるとわかります。

【練習問題❷】化学変化と質量の計算特訓

銅やマグネシウムの酸化、鉄の硫化、酸化銅の還元、気体の発生などが主な計算問題の題材として使われます。後半に行くにしたがって計算のレベルが上がっていきますので、まずは最初の問題から挑戦しましょう。

1.銅の酸化

化学変化と質量1銅粉をステンレス皿にとり、空気中で十分に加熱したところ酸化銅が得られた。右のグラフは、このときの銅の質量と加熱後にできる酸化銅の質量の関係を表したものである。これについて、次の各問いに答えよ。

(1)0.8gの銅を空気中で加熱すると、何gの酸素が化合するか。

(2)2.0gの銅を空気中で加熱すると、何gの酸化銅ができるか。

(3)1.2gの銅を空気中で加熱すると、何gの酸素が化合するか。

(4)銅と酸素は、どのような質量の割合で化合するか。簡単な整数比で答えよ。

2.マグネシウムの酸化

下の表は、色々な質量のマグネシウムを空気中で十分に加熱し、得られた酸化マグネシウムの質量との関係を表したものである。これについて、次の各問いに答えよ。

マグネシウムの質量[g] 0.15 0.30 0.45 0.60
酸化マグネシウムの質量[g] 0.25 0.50 0.75 1.00

(1)1.80gのマグネシウムを空気中で加熱すると、何gの酸化マグネシウムができるか。

(2)酸化マグネシウム2.50gを得るには、何gのマグネシウムを加熱すればよいか。

(3)0.90gのマグネシウムを完全に加熱すると、質量は何g増加するか。

(4)マグネシウムと酸素は、どのような質量の割合で化合するか。簡単な整数比で答えよ。

3.銅の酸化と加熱回数

化学変化と質量3銅の粉末0.8gをステンレス皿に入れて一定時間加熱し、質量をはかる操作を繰り返し行った。右のグラフはこのときの結果を示したものである。これについて、次の各問いに答えなさい。

(1)0.8gの銅粉が、空気中の酸素と完全に反応したのは、加熱回数が何回目のときか。

(2)0.8gの銅粉を、空気中の酸素と完全に反応させた場合、何gの酸素が化合するか。

(3)1回目の加熱後には、加熱後の質量が0.9gになっていた。このとき未反応の銅粉の質量を求めよ。

4.同じ質量の酸素と化合する金属の比

化学変化と質量3右のグラフは、2種類の金属である銅とマグネシウムを、空気中で加熱したときにできる酸化物との質量の関係を表したグラフである。これについて、次の各問いに答えよ。

(1)グラフより、銅と酸素が反応するときの質量の比を、整数で答えよ。

(2)グラフより、マグネシウムと加熱後にできる酸化マグネシウムの質量の比を、簡単な整数比で答えよ。

(3)同じ質量の酸素と化合する、銅とマグネシウムの質量の比を答えよ。

(4)同じ質量の金属と化合する酸素の質量の比を、銅と化合する酸素の比:マグネシウムと化合する酸素の比で答えよ。

5.過不足がある質量の計算(鉄の硫化)

鉄粉7.0gと硫黄の粉末4.0gを混ぜて、ガスバーナーで加熱したところ、過不足なく反応しすべて黒色の硫化鉄になった。これについて、次の各問いに答えよ。

(1)鉄粉14gと硫黄の粉末6.0gを混ぜてガスバーナーで加熱すると、一方の物質の一部が反応せずに残った。反応せずに残った物質は何か。物質名で答えよ。また、何g反応せずに残るか。

(2)(1)のときにできる硫化鉄は何gか。

(3)(1)で反応せずに残った物質を完全に反応させるためには、どの物質が何g必要か。

6.気体の発生

うすい塩酸30cm³を入れた容器の質量を電子てんびんにのせ、反応前の質量を測定した。次に、石灰石の質量をいろいろと変えながら、電子てんびんの上のうすい塩酸に入れていった。表はこのときの、入れた石灰石の質量と、反応前、反応後の質量をまとめたものである。これについて、あとの各問いに答えなさい。

石灰石の質量[g] 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
反応前の質量[g] 90.0 92.0 93.0 94.0 95.0
反応後の質量[g] 89.7 91.4 92.1 92.8 93.8

(1)うすい塩酸30cm³が過不足なく反応する石灰石の質量は何gか。

(2)(1)のとき、発生する気体の質量は何gか。

(3)同じ濃度のうすい塩酸45cm³と過不足なく反応する石灰石は何gか。また、何gの気体が発生するか。

(4)同じ濃度のうすい塩酸60cm³と石灰石10gを入れたとき、どちらが何g反応せずに残るか。

【解答・解説❷】化学変化と質量の計算特訓

化学変化の計算問題は、ほとんどが比例に関する問題です。一方の物質が2倍・3倍になると、もう一方の物質も2倍、3倍になるという問題がほとんどです。比例式をうまく立てて計算できるようになりましょう。

1.銅の酸化

(1)0.2g

グラフより、0.8gの銅を加熱すると、1.0gの酸化銅ができることがわかります。銅に化合した酸素は、
1.0-0.8=0.2

(2)2.5g

0.4gの銅を加熱すると0.5gの酸化銅ができていることがわかります。このとき化合した酸素は0.1gなので、銅と酸素とできる酸化銅の質量比は、
銅:酸素:酸化銅=4:1:5
であるとわかります。銅2.0gを加熱して何gの酸化銅ができるか聞いているので、
4:5=2.0:x
x=2.5

(3)0.3g

銅:酸素:酸化銅=4:1:5なので、1.2g銅を加熱したときに化合する酸素は、
4:1=1.2:x
x=0.3

(4)4:1

グラフより、銅と化合してできる酸素の質量比は4:1であるとわかります。

2.マグネシウムの酸化

(1)3.00g

表より0.60gのマグネシウムを加熱すれば、1.00gの酸化マグネシウムができるとわかります。1.80gのマグネシウムは0.60gの3倍なので、できるさ酸化マグネシウムも3倍の3.00gになります。

(2)1.50g

表より0.50gの酸化マグネシウムをつくるには、0.30gのマグネシウムが必要であるとわかります。2.50gのマグネシウムは0.50gの5倍なので、必要なマグネシウムも5倍の1.50g必要であるとわかります。

(3)0.60g

表より0.30gのマグネシウムを加熱すると、質量は0.20g増加していることがわかります。0.90gのマグネシウムは0.30gの3倍なので、質量の増加も3倍の0.60gになるとわかります。

(4)3:2

表より0.30gのマグネシウムを加熱すると、0.20gの酸素が化合することがわかるので、
マグネシウム:酸素=0.30:0.20=3:2

3.銅の酸化と加熱回数

(1)3回目

グラフより、加熱回数が3回目より質量の増加がありません。したがって、3回目の加熱で銅がすべて酸化銅に変わったことがわかります。

(2)0.2g

0.8gの銅を加熱すると、加熱後の質量が1.0gになっていることがわかります。このとき化合した酸素は、
1.0-0.8=0.2

(3)0.4g

1回目の加熱後の質量が0.9gであることから、このとき化合した酸素は、
0.9-0.8=0.1
銅:酸素=4:1の質量比で反応するので、酸素が0.1g化合したとき、反応した銅は、
4:1=x:0.1
x=0.4
したがって未反応の銅は、
0.8-0.4=0.4

4.同じ質量の酸素と化合する金属の比

(1)4:1

グラフより0.4gの銅を加熱すると0.5gの酸化銅ができるとわかります。このとき化合した酸素は0.1gなので、
銅:酸素=0.4:0.1=4:1

(2)3:5

グラフより0.3gのマグネシウムを加熱すると0.5gの酸化マグネシウムができることがわかります。したがって、
マグネシウム:酸化マグネシウム=0.3:0.5=3:5

(3)8:3

銅:酸素=4:1、マグネシウム:酸素=3:2の質量比で反応します。同じ質量の酸素と化合する金属の質量比をきいているので、酸素の比を最小公倍数の2でそろえると、
銅:酸素=8:2、マグネシウム:酸素=3:2、したがって、
銅:マグネシウム=8:3

(4)3:8

銅:酸素=4:1、マグネシウム:酸素=3:2の質量比で反応します。同じ質量の金属と化合する酸素の質量比をきいているので、金属の比を最小公倍数の12でそろえると、
銅:酸素=12:3、マグネシウム:酸素=12:8、したがって、
銅と化合する酸素:マグネシウムと化合する酸素=3:8

5.過不足がある質量の計算(鉄の硫化)

(1)物質名:鉄粉 質量:3.5g

問題文より、鉄と硫黄の反応比が7:4であることから、7.0gの2倍の14gの鉄粉をすべて反応させるには、4.0gの2倍の8.0gの硫黄が必要であるとわかります。しかし、硫黄の粉末は6.0gしかないので、鉄粉はすべて反応しません。硫黄6.0gはすべて反応するので、化合する鉄は、
7:4=x:6.0
x=10.5
反応せずに残る鉄の質量は、
14-10.5=3.5

(2)16.5g

(1)より、10.5gの鉄粉と6.0gの硫黄の粉末が反応するとわかったので、
10.5+6.0=16.5

(3)物質名:硫黄 質量:2.0g

(1)より、未反応の鉄の質量は3.5gなので、これと過不足なく反応する硫黄は、
7:4=3.5:x
x=2.0

6.気体の発生

(1)4.0g

表より、石灰石の質量が1.0g、2.0g、3.0g、4.0g、5.0gのとき、発生する二酸化炭素の質量は、それぞれ、90.0-89.7=0.3g、92.0-91.4=0.6g、93.0-92.1=0.9g、94.0-92.8=1.2g、95.0-93.8=1.2gであるとわかります。石灰石4.0gを反応させたときから、発生する二酸化炭素の質量が1.2gで変わらなくなっていることから、うすい塩酸30cm³と過不足なく反応する石灰石は4.0gであるとわかります。

(2)1.2g

(1)より、石灰石4.0gを反応させたときに発生する二酸化炭素は、
94.0-92.8=1.2

(3)石灰石:6.0g 気体:1.8g

問題の実験より、うすい塩酸と石灰石と発生する二酸化炭素の比は、
うすい塩酸:石灰石:二酸化炭素=30cm³:4.0g:1.2g
うすい塩酸が30cm³の1.5倍の45cm³あるので、石灰石も二酸化炭素も1.5倍になります。
石灰石:4.0×1.5=6.0
二酸化炭素:1.2×1.5=1.8

(4)石灰石が2.0g残る。

うすい塩酸と石灰石の反応比は、
うすい塩酸:石灰石=30cm³:4.0g
うすい塩酸が2倍の60cm³あるので、反応する石灰石も2倍の8.0gになります。したがって、反応せずに残る石灰石は、
10-8.0=2.0

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