【中3数学】相似の定期テスト対策問題

相似条件に合うように、相似な組を見つける問題と相似を利用して、線分の長さの練習です。

相似な図形の定期テスト対策問題

問1　次の図の三角形の中から、相似な三角形の組を選びなさい。またそのときの相似条件も書きなさい。

問2　次の図で、DE//BCのとき、次の問いに答えなさい。

（1）ＡＤ＝8、ＡＢ＝12、ＤＥ＝6であるときのＢＣの値を求めよ。
（2）ＡＤ＝5、ＤＥ＝3、ＢＣ＝9であるときのＤＢの値を求めよ。
（3）ＡＤ＝6、ＡＢ＝9、ＡＣ＝12であるときのＡＥの値を求めよ。

問3　次の図で、DE//BCのとき、次の問いに答えなさい。

（1）ＤＥ＝6、ＢＣ＝9、ＤＡ＝4であるときのＡＣの値を求めよ。
（2）ＤＥ＝9、ＢＣ＝15、ＡＥ＝6であるときのＡＢの値を求めよ。

問4　次の図で、a//b//cのとき、xの値を求めなさい。

問5　次の図で、a//b//cのとき、xの値を求めなさい。

問6　次の△ABCで、D,Eは辺ABを3等分する点、Fは辺BCの中点である。EF=14cmのとき、次の問いに答えなさい。

（1）DGの長さを求めなさい。
（2）GCの長さを求めなさい。

問7　次の△ABCで、D,Eは辺ABを3等分する点、BCの延長と、点Dを通りECに平行な直線との交点をFとする。ACとDFとの交点をGとし、GF＝7cmのとき、DGの長さを求めよ。

相似な図形の定期テスト対策問題解答

問1
アとウ　2組の角がそれぞれ等しい
エとキ　2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

問2
（1）9
（2）10
（3）8

問3
（1）6
（2）10

問4
（1）8
（2）9/2
（3）12

問5
（1）12
（2）6
（3）5

問6
（1）7cm

中点連結定理

（2）21cm

問7
（3）7/3cm