【中3数学】相似な図形の線分比の演習問題

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相似条件に合うように、相似な組を見つける問題と相似を利用して、線分の長さの練習です。

相似条件➊3組の辺の比がすべて等しい。
➋2組の辺の比が等しく、その間の角が等しい。
➌2組の角がそれぞれ等しい。

相似な図形の演習問題

問1 次の図の三角形の中から、相似な三角形の組を選びなさい。またそのときの相似条件も書きなさい。
相似の組

問2 次の図で、DE//BCのとき、次の問いに答えなさい。
相似線分比1
(1)AD=8、AB=12、DE=6であるときのBCの値を求めよ。
(2)AD=5、DE=3、BC=9であるときのDBの値を求めよ。
(3)AD=6、AB=9、AC=12であるときのAEの値を求めよ。

問3 次の図で、DE//BCのとき、次の問いに答えなさい。
相似線分比2

(1)DE=6、BC=9、DA=4であるときのACの値を求めよ。
(2)DE=9、BC=15、AE=6であるときのABの値を求めよ。

問4 次の図で、a//b//cのとき、xの値を求めなさい。
相似線分比3

問5 次の図で、a//b//cのとき、xの値を求めなさい。
相似線分比4

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相似な図形の演習問題の解答

問1
アとウ 2組の角がそれぞれ等しい
エとキ 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

問2
(1)9
(2)10
(3)8

問3
(1)6
(2)10

問4
(1)8
(2)9/2
(3)12

問5
(1)12
(2)6
(3)5

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