【中学1年理科】密度の求め方3パターンの計算方法

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中学1年理科。化学分野の学習で密度の求め方を学習します。ここでは計算問題もよく出題されます。中でも密度の計算は点数がわかれる問題です。それでは密度の計算3つのパターンをマスターしましょう。

密度とは

密度とは、物質1cm³あたりの質量のことをいいます。どんな物質であろうが1cm³で質量を比較したものが密度です。もっと簡単に言うと「つまり具合」のことを表している数値といえるでしょう。ぐっと中身が詰まっていてズッシリとしたものが密度が大きく、逆にスカスカなものは密度が小さいといえます。

密度

密度の単位はg/cm³で、読み方は「グラム マイ リッポウセンチメートル」です。

密度は、物質により決まっているので、その物体の密度を調べることによってどんな物質でできているかがわかります。密度が大きいものは重いですので下の方に行き、密度が軽いものは上へ行きます。

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気体の密度

固体や液体の密度は1cm³あたりで表しますが、気体の場合は1Lあたりの質量で表します。気体1cm³の場合だと密度が非常に小さくなってしまうからです。

密度のポイント!❶密度は物質1cm³あたりの質量
❷密度の単位はg/cm³※気体の場合はg/L
❸密度は物質により決まっている※密度を調べると何の物質かわかる
❹密度が大きいものは下、小さいものは上に移動する

密度の計算方法

密度の計算方法は簡単です。1cm³あたりの質量を求めればいいのですから、次の式で求めることができます。

  • 密度g/cm³]=質量g]÷体積cm³

例えば、質量が100gで体積が50cm³の物体があれば、その物質の密度は、
100g ÷ 50cm³ = 2.0g/cm³
になります。

密度の計算3パターン

密度の計算は次の3つのパターンに分かれます。

  1. 質量[g]体積[cm³]から密度[g/cm³]を求める
  2. 密度[g/cm³]体積[cm³]から質量[g]を求める
  3. 密度[g/cm³]質量[g]から体積[cm³]を求める

簡単な計算ですので、しっかりと意味を理解しておきましょう。
質量100g、体積50cm³、密度2.0g/cm³の物質で計算例を示します。

密度の計算

密度を求める

1cm³あたりの質量gを求めればいいので、
100g ÷ 50cm³ = 2.0g/cm³

質量を求める

密度は1cm³あたりの質量を表してますので、密度に体積をかけて質量を計算します。
2.0g/cm³ × 50cm³ = 100g

体積を求める

100gの中に2.0gが何個入るのかを計算します。
100g ÷ 2.0g/cm³ = 50cm³

以上が密度の計算3パターンです。基本的な内容ですが大切です。

密度のテントウ虫シリーズ

密度の計算も、速さの計算のように、テントウ虫シリーズで計算方法を覚えても大丈夫です。「き・は・じ」と同じように使います。

密度のてんとう虫

密度の求め方の確認問題

  1. 密度は普通、物質何cm³あたりの質量で表すか。
  2. 密度が1.0g/cm³の液体と2.0g/cm³の液体を混ぜると、下に行くのはどちらか。
  3. 質量200gで体積が50cm³の物体の密度を単位ととともに答えよ。
  4. 密度が2.5g/cm³で体積が20cm³の物体の質量は何gか。
  5. 密度が2.5g/cm³で質量が20gの物体の体積は何cm³か。

解答

  1. 1cm³
  2. 2.0g/cm³の液体
  3. 4.0g/cm³
  4. 50g
  5. 8.0cm³

【理科問題❶】密度の計算

問題上皿てんびんとメスシリンダーを使い、下の実験1~2を行った。

〔実験1〕図1のように、上皿てんびんの左の皿に物体Aをのせ、右の皿に12.0gの分銅
をのせたところ、てんびんがつり合った
〔実験2〕図2のように、メスシリンダーに水を50.0cm3入れ、その中に物体Aを入れる
と、水面のめもり位置は56.0cm3になった。

密度の計算

(1)上皿てんびんの使い方として誤っているものを、次のア~エから1つ選び、記号で答えよ。
ア 水平な台の上で使う。
イ 薬品をはかるときは薬包紙を下にしく。
ウ 分銅はピンセットを使ってのせる。
エ 分銅は軽いものからのせていく。

(2)実験1の下線部で、上皿てんびんの指針がどうなったときに、つり合ったといえるか。
簡潔に書け。

(3)実験1~2より、この物体の密度は何g/cm3か。

(4)この物体Aを水の中に入れると、この物体は水に浮くか、沈むか。どちらか答えなさい。また、そう判断した理由も簡潔に答えよ。ただし、水の密度は1.0g/cm³とする。

【解答・解説❶】密度の計算

(1)

上皿てんびんで物体の質量を測定する場合、物体よりも少し重いと思われる分銅から上皿てんびんにのせていきます。乗せた分銅が、物体よりも重かった場合は、一つ軽い分銅を乗せます。重い分銅から乗せることで、少ない分銅で物体の質量を測定できます。

(2)目盛りの中央から左右に等しくふれたとき。

上皿てんびんでつり合ったかどうかを判断するときは、指針が目盛りの中央から左右に等しくふれているかどうかで判断します。

(3)2.0g/cm³

メスシリンダーの目盛りの位置から、物体の体積は、
56.0cm³-50.0cm³=6.0cm³
になります。質量が12.0gなので、密度は、
12.0g÷6.0cm³=2.0g/cm³
になります。

(4)沈む、理由:水の密度1.0g/cm³よりも物体の密度の方が大きいから。

水の密度は、温度によって若干異なりますが、おおよそ1.0g/cm³になります。これよりも密度が大きければ水の中に沈みますが、これよりも小さければ水に物体が浮きます。

【理科問題❷】密度と物体の浮き沈み

下の図のように、ビーカーにさまざまな液体を入れ、その中に4種類の物体A~Dを入れ、物体の浮き沈みを調べる実験を行った。表はその実験の結果をまとめたものである。これについて、次の各問いに答えよ。

密度と物体の浮き沈み

液体の種類 物体A 物体B 物体C 物体D
浮いた 沈んだ 浮いた 沈んだ
食塩水 浮いた 沈んだ 浮いた 浮いた
エタノール水溶液 浮いた 沈んだ 沈んだ 沈んだ

(1)食塩水(塩化ナトリウム水溶液)をつくるために、水100gに食塩25gを溶かした、このときできた食塩水の質量パーセント濃度は何%か。

(2)エタノール水溶液は、水50cm³とエタノール100cm³を混合して作った。このとき作ったエタノール水溶液の密度を求めよ。ただし、水の密度を1.00g/cm³、エタノールの密度を0.79g/cm³とする。

(3)物体A~Dを密度の大きいものから順番に並べ、記号で答えよ。

(4)(3)で密度が2番目に大きいものと3番目に大きいものの順番を決定できるのは、それらがどのような結果であったからか。簡単に説明せよ。

【解答・解説❷】密度と物体の浮き沈み

(1)20%

質量パーセント濃度は下の公式で求めます。

質量パーセント濃度の求め方濃度の公式

溶媒である水100gに、溶質である食塩25gを溶かしたので、分母は100g+25g=125gになります。
25/125×100=20%

(2)0.86g/cm³

密度はテントウムシシリーズで考えます。

密度の求め方密度のてんとう虫

水の質量は、1.0g/cm³×50cm³=50g
エタノールの質量は、0.79g/cm³×100cm³=79g
エタノール水溶液の質量は、50g+79g=129g
エタノール水溶液の体積は、50cm³+100cm³=150cm³
したがって密度は、129g÷150cm³=0.86g/cm³

(3)B>D>C>A

水に食塩水にもエタノール水溶液にも沈んでいることから、物体Bが最も密度が大きいとわかります。食塩水だけ浮いた物体Dが次に密度が大きいとわかります。エタノール水溶液だけに沈んだ物体Cはその次に密度が大きいことがわかります。すべての液体に浮いた物体Aは、最も密度が小さいとわかります。

(4)物体Dは水に沈んだが、物体Cは水に浮いたため。

密度の大小を比べる場合、浮くか沈むかを見ればわかります。密度が2番目に大きい物体Dと、密度が3番目に大きい物体Cを比べると、Dは水に沈み、Cは水に浮くことがわかります。これにより、物体Dは物体Cよりも密度が大きいことがわかります。

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